KONU ANLATIMI MATEMATİK

ASAL SAYILAR ve ASAL ÇARPANLARA AYIRMA

Sevgili öğrenciler asal sayılar ve çarpanlar konu anlatımını sizler için hazırladık. 

ASAL SAYILAR

1 ve kendisinden başka hiçbir böleni olmayan ve 1 den büyük olan sayılara asal sayılar denir.

2,3,5,7,11,13,17,19,23 ….. sayıları asal sayılardır.

1 asal sayı değildir.

En küçük asal sayı 2 dir ve başka çift asal sayı yoktur.

Örnekler;

2,3,5,8,7,15,11 sayılarını inceleyelim, hangisi asal sayı hangisi asal sayı değil bulalım.

2 rakamı hariç bütün asal sayılar tektir.

3 rakamı sadece 1 ve 3 e tam bölünür bu yüzden asal sayıdır.

5 rakamı sadece 1 ve 5 e tam bölünür bu yüzden asal sayıdır.

8 rakamı 1,2,4,8 e tam bölünür bu yüzden asal sayı değildir.

7 rakamı sadece 1 ve 7 ye tam bölünür bu yüzden asal sayıdır.

15 sayısı 1,3,5,15 e tam bölünür bu yüzden asal sayı değildir.

11 rakamı sadece 1 ve 11 e tam bölünür bu yüzden asal sayıdır.

Asal Çarpanlara Ayırma

Asal çarpanlara ayırma istediğimiz sayımız için iki yok kullanabiliriz.

1-Çarpan ağacı

2-Bölen listesi

Çarpan Ağacı

-Bir sayıyı en küçük çarpanından başlayarak iki sayı şeklinde yazarız.

-Daha sonra bulduğumuz sayılardan asal sayı çıkarana kadar devam ederiz.

-Oluşan dalların ucundaki sayılar bizim asal çarpanlarımızdır.

Örnek;

24 sayısının asal çarpanlarını, çarpan ağacını kullanarak bulunuz.

24 sayısının çarpanları; 1,2,3,4,6,8,12,24’tür.

24 sayısının asal çarpanları 2 ve 3tür.

Çarpan Ağacı;

24 = 2.2.2.3= 23.3

UYARI!!! Çarpan ağacında her sayı altındaki sayıların çarpımına eşittir. Yani alttan başlayarak çarptığınızda üstteki sayıya doğru ilerlersiniz.

Bölen Listesi

-Verilen sayının yanına dikey bir çizgi çekilir ve en küçük asal sayıdan başlanarak bölme işlemi yapılır.

-Tam bölünemediğinde bir sonraki asal sayıdan devam edilir. 1’e ulaşana kadar bu işlem devam eder.

48 sayısını bölen listesi ile asal çarpanlarına ayıralım.

48=24.3

 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir