KONU ANLATIMI MATEMATİK

7.SINIF TAM SAYILAR

Tam Sayılar Konu Anlatımı İçerisinde Öğreneceğimiz Konular ;

-Pozitif ve Negatif Tam Sayılar 

-Tam Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi 

-Tam Sayılarda Sayı Doğrusu 

-Tam Sayılarda Toplama İşlemi Özelikleri

-Tam Sayılarda Çarpma ve Özellikleri 

-Tam Sayılarda Bölme 

-İşlem Önceliği 

-Tam Sayılarda Kuvvet 

-Üslü Sayılarda Parantezin Etkisi 

TAM SAYILAR

Pozitif Tam Sayılar 

-+12, +2000 , +2019 , +1 , +450 …

Negatif Tam Sayılar

-200,-2500,-2019,-1,-25 …

DİKKAT !!! Sıfır bir tam sayıdır pozitif veya negatif değildir.

Tam Sayılarda Toplama İşlemi

-Pozitif iki tam sayının toplamı pozitifdir.

Örnekler ;

-(+12)+(+8)=20

– 20+ 16 = 36

-1+2019 = 2020

-Negatif iki tam sayının toplamı negatifdir.

Örnekler;

-(-5)+(-3)=-8

-20 + -10 = -307

-30 + -17 = -47

-Zıt işaretli işaretli iki sayı toplanırken büyük olan sayıdan küçük olan sayı çıkartılır ve büyük olanın işareti verilir.

Örnekler ;

(-16)+ (+8) = -8

-(+22) + (-14) = +8

-(+2019)+(-2018) = 1

Tam Sayılarda Sayı Doğrusu

Tam Sayılarda Çıkarma İşlemi

-Aynı işaretli tam sayıların çıkartılması

– (+45) – (+30) = 15

– (-50) – (-20) = -30

– Zıt işaretli iki tam sayının çıkarılması

+20 – (-10) = +30

-10- (+20) = -30

Tam Sayılarda Toplama İşlemi Özellikleri

Değişme Özelliği

-(-5)+ (+3) = -2       (+3) + (-5) = -2  görmüş olduğunuz gibi toplama işleminde sayıların yerlerinin değişmesi sonucu değiştirmez.

Birleşme Özelliği

[(+8) + (+3)] + (4) = 15         [(+4)+(+3)] + (8) = 15

Etkisiz Elaman Özelliği

-Sıfır toplama ve çıkarma işleminde etkisiz elemandır.

Örnekler ;

-1250+0 = 1250

– 0- 2019 = -2019

Tam Sayılarda Çarpma İşlemi

-Aynı işaretli iki sayının çarpımı pozitifdir.

-(-10)x (-8) = +80

– 25×4 = 100

-Farklı işaretli iki sayının çarpımı daima negatifdir.

– (-12) x (+4) = 48

– (+36)x (-2) = 72

DİKKAT !!! Aşağıda aynı ve farklı işaretleri sayıların çarpımlarının sonuçları verilmiştir.

-.- =+

+.+=+

-.+ = +

+.- = –

Çarpma İşlemi Özellikleri

 

Değişme Özelliği

-(-5)x (-2) = 10       (-2)x(-5) = 10

Birleşme Özelliği

-[ (-4)x (+6) ] x(2) = -48    [(+6)x(2)] x (-4) = -48

Etkisiz Elaman Özelliği

-Tam sayılarda çarpma işleminin etkisiz elamanı (+1) dir.

DİKKAT !!! Çarpma işeminde etkisiz elaman sadece +1 dir. -1  çarpam işleminde etkisiz eleman değildir.

Yutan Eleman

-Tam sayılarda çarpma işleminde yutan eleman 0 dır.

Dağılma Özelliği

-Tam sayılarda çarpma işleminin dağılma özelliği vardır.

Örnek ; 3 x [(+2)x(+1)]

3 hem 2 ile hem 1 ile çarparız. Bu özelliğe çarpma işleminde dağılma özelliği denir.

Tam Sayılarda Bölme

-Sayıların işaretine bakılmadan bölme işlemi yapılır. Daha sonra aynı işaretli sayılar birbirine bölümü pozitif zıt işaretli sayıların bölümü ise negatifdir.

Örnek ;

(-49):(+7) = +7

(-49): (+7) = -7

Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme İşleminde -1 +1 0

-0 ile bir tam sayının çarpımı 0 dır.

-1 ile bir tam sayının çarpımı kendisine eşittir.

–1 ile bir tam sayının çarpımı o tam sayının zıt işaretine eşittir. Sıfır geçerli değildir.

-Sıfırdan farklı bir tam sayının kendisine bölümü 1’e eşittir.

-Sıfırın bir tam sayıya bölümü sıfırdır.

-Sıfırdan farklı bir tam sayının 1’e bölümü kendisine eşit -1’e bölümü ise zıt işaretine eşittir.

-Bir tam sayının sıfıra bölümü tanımsızdır. Örnek : 7 : 0 = Tanımsız

-Tam sayılarda bölme işleminde değişme, birleşme ve dağılma özelliği yoktur.

İŞLEM ÖNCELİĞİ
  1. Varsa ilk olarak üslü ifadeler işleme alınır.
  2. Parantez içindeki işlemler yapılır.
  3. Çarpma veya bölme işlemleri yapılır.
  4. Toplama veya çıkarma işlemleri yapılır.

DİKKAT!!! Eğer aynı önceliğe sahip işlemler varsa (çarpma-bölme) işlemler soldan sağa doğru sıra ile yapılır.

Örnekler;

-8+(4×2-5) işleminin sonucunu bulalım.

-İşlem önceliğinde dolayı  parantez içindeki işlemi önce yapmamız gerekiyor.

-Parantez içine baktığımızda ise çarpma ve çıkarma işlemi var öncelik çarpma işleminde olduğu için önce 4 ile 2 çarpılır sonra 5 çıkartılır.

-Daha sonra 8 ile toplanır ve sonuç bulunur.

4×2 =8        8-5 =3           3+8 = 11 bulunur.

   10.32-(5.(3+1) =?

-İşlem önceliğinden önce üslü işlem yapılır.

-Daha sonra parantez içindeki işlem yapılır. 

-En son olarak da çıkarma işlemi yapılarak sonuç bulunur.

   10.9=90, (5.(4))— 90-20=70

   28 : (3.2+23) =?

-İşlem önceliğinden önce parantez içindeki üslü işlem yapılır.

-Daha sonra çarpma işlemi yapılır.

-Parantez içindeki toplamı işlemi yapılır.

-En son olarak da bölme işlemi yapılarak sonuç bulunur.

    28 : (6+8)— 28 : 14 =2

   12 + 5.(4+2)-60=?

-İlk olarak üslü işlem yapılır.

-Daha sonra parantez içindeki işlem yapılır.

-Çarpma işlemi yapılır.

-En son olarak da toplama işlemi yapılarak sonuç bulunur.

   12+ 2.(6)-1 — 12+30-1 = 41

   62-42.2-3 =?

-Öne üslü işlem yapılır.

-Daha sonra çarpma işlemi yapılır.Burada dikkat etmemiz gereken nokta kareleri alındıktan sonra birbirlerinden çıkarma yaparsak yanlış yapmış oluruz. İşlem önceliğinden dolayı16 ile 2 çarpılır.

-En son olarak da çıkarma işlemi soldan başlanarak yapılarak sonuç bulunur.

    36 – 16.2-3 = 36-32-3= 1

   2.(24-22)-5.(3+1)=?

-Parentez içindeki işlemler yapılır.

-Daha sonra çarpma işlemleri yapılır.

-En son çıkarma işlemleri yapılarak sonuç bulunur.

    2.(16-4)-5.4 =2.12-5.4=4

Tam Sayılarda Kuvvet

-Pozitif tam sayıların kuvvetleri pozitifdir.

3 Replies to “7.SINIF TAM SAYILAR

  1. Pordonda açık açık kadınlar çıkıyor ders sayfası saçmalamayı birakin para kazanmak içinde bu kadar olmaz yani

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir